Menentukan Percepatan Gravitasi Dengan Metode Bandul Matematis

A. Pelaksanaan Praktikum

1      Tujuan praktikum                   : -  Mengetahui prinsip kerja gerak periodik

                                                   -     Menetukan percepatan gravitsi dengan metode bandul matematis.

B. Landasan Teori

              Bandul sederhana adalah bandul ideal yang terdiri dari sebuah titik massa, yang di gantungkan pada tali ringan yang tidak dapat mulur. Jika bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya dan dilepaskan, maka bandul akan berayun dalam bidang bertikal karena pengaruh gravitasi. Gerkannya merupakan osilasi dan perodik. Untuk sudut yang kecil (simpangan yang kecil) keadaannya mendekati gerak dalam garis lurus, periode bandul sederhana adalah T = 2 . Dimana periode ini tidak tergantung kepada massa partikel yang digantungkan (Hallidey, 2005:459-460).

          
  Gerak bolak balik pendulum sederhana dengan gerakan yang dapat di abaikan menyerupai gerak harmoni sederhana. Pendulum berosilasi sepanjang busur sebuah lingkaran dengan amplitude yang sama disetiap sisi titik seimbang dan sementara menuju titik seimbang lainnya bernilai maksimum. Simpangan pendulum sepanjang pendulum sepanjang busur dinyalakan dengan X = 1a, gerak tersebut adalah harmonic sederhana (giancoli, 2001:375-376).

Bandul matematis tlah lama digunakan untuk mengukur nilai gravvitasi mutlak di suatu titik di permukaan bumi. Pengukuran ini didasarkan pada perubahan poeriode ayunan bandul matematis terhadap panjang lainnya. Pengukuran gravitasi mutlak dengan bandul matematis dapat di lakukan dengan teliti jika pengukuran waktu juga sangat teliti (Bakti, 2007:18).

C. Alat dan Bahan

• Stop watch
• Mistar
• Penggaris busur
• Seperangkat bandul matematis
• Tali

D. Langkah Kerja

1. Menyiapkan alat dan bahan praktikum yang diperlukan 
2. Menimbang salah satu massa bandul 
3. Mengatur panjang tali pada 6 panjang tali yang berbeda, mulai dari panjang tali yang terbesar yang bisa   diukur sampai panjang tali sebesar l = 15cm
4. Mengikat bandul dengan tali yang telah ditentukan panjangnya, kemudian menggantungkannya pada statif.
5. Memberikan simpangan pada bandul kurang dari 30⁰ menggunakan busur derajat, lalu melepaskannya sehingga bandul berayun/berorientasi.
6. Mengamati bandul dan mencatat waktu ayunan bandul setelah 20 kali osilasi pada table hasil pengamatan
7. Melakukan percobaan selanjutnya untuk 20 ayunan dengan massa bola bandul yang berbeda, tetapi panjang tali bandul sama.
8. Membuat grafik T² terdadap l, mencari garis lurus yang cocok dengan titik-titik hasil ukur dan menentukan kemiringan α dari garis tersebut.

 E. Hasil Pengamatan

•  Table hasil pengamatan (untuk m = 35,5 mm)

Masa bola bandul	35,5 gram
Panjang tali (cm)	20 cm	19 cm	18 cm	17 cm	16 cm	15 cm
Waktu untuk 20 ayunan (s)	18,15	18,12	17,46	17,17	16,11	16,03
Periode T (s)	0,91	0,91	0,87	0,86	0,81	0,80
T2 (s)	0,8281	0,8281	0,7569	0,7396	0,6561	0,64

• Table hasil pengamatan (untuk m = 68,70 gram).

Masa bola bandul	68,70 gram
Panjang tali (cm)	20 cm	19 cm	18 cm	17 cm	16 cm	15 cm
Waktu untuk 20 ayunan (s)	18,22	18,20	17,34	17,17	16,43	16,13
Periode T (s)	0,91	0,91	0,87	0,86	0,82	0,81
T2 (s)	0,8281	0,8281	0,7569	0,7396	0,6724	0,6561

           

• Table hasil pengamatan (untuk m = 69,06 gram)

Masa bola bandul	69,06 gram
Panjang tali (cm)	20 cm	19 cm	18 cm	17 cm	16 cm	15 cm
Waktu untuk 20 ayunan (s)	18,40	18,19	17,48	17,04	16,76	16,39
Periode T (s)	0,91	0,91	0,87	0,85	0,84	0,82
T2 (s)	0,8464	0,8281	0,7569	0,7225	0,7056	0,6724

 

F.  Pembahasan

Pada praktikum bandul matematis, kami melakukan tiga kali percobaan sejenis, dengan panjang tali (l), dan sudut simpang ( ) yang sama, tetapi massa bola bandul yang berbeda. Pada masing-masing percobaan, jumlah ayunan yang kami berikan sama yaitu 20 ayunan. Dari tiap-tiap percobaan yang dilakukan, kami memperoleh data-data yang akan dibahas lengkap pada bagian analisis data.

Percobaan bandul matematis dilkukan untuk menentukan besarnya percepatan gravitasi pada suatu tempat. Bandul matematis adalah benda yang digantung pada tali ringan ang tidak mulur. Jika bandul dimiringkan dengan sudut 0 dari titik seimbangnya, lalu dilepaskan, maka dandul akan berayun secara vertical karena pengaruh gravitasi. Pada percobaan ini, bandul akan berayun-ayun apabila tali dimirngkan dengan sudut 15⁰ . hal ini disebabkan karna adanya gaya yang bersarnya sebanding dengan jarak dari suatu titik, sihingga selalu menuju titik keseimbangan. Penggunaan panjang tali berpengaruh terhadap waktu yang diperlukan untuk 20x ayunan.

Berdasarkan hasil percobaan pada praktikum ini, diketahui bahwa semakin pendek tali, maka ayunan akan semakin cepat dan waktu yang dibutuhkan sedikit, begitu juga sebaliknya apabila tali yang digunakan panjang, maka ayunan akan semakin pelan dan waktu yang dibutuhkan lebih banyak. Hal ini sesuai dengan persamaan periode pada bandul, yaitu : T = 2π     dimana, periode atau waktu ayunan berbanding terbalik dengan panjang tali. Selain itu, ayunan pada bandul akan mengalami gerak rotasi pada beban yang diperngaruhi oleh gaya gravitasi. Gaya  yang bekerja pada beban adalah gaya berat m.g dan tegangan tali T dalam tali. Komponen radial dari gaya-gaya yang bekerja memberikan percepatan sentripetal yang diperlukan agar bergerak pada busur lingkaran. Komponen tangensil (arah mg sin ) adalah gaya pembalik pada beban yang cenderung mengembalikan massa kepada posisi seimbang. Nilai perceaptan gravitasi oleh periode, panjang tali dan beban.

Pada percobaan kali ini, kami mencari dan menghitung besar dari nilai gravitasi pada masing-masing percobaan yang dilakukan. Kemudian dari hasil perhitungan pada analisis data, dihhasilkan bahwa nilai gravitasi pada beban pertama adalha 12,36 kemudian pada percobaan kedua, nilai percepatan gravitasi yang dihasilkan adalah 9,86 dan pada percoaan terakhir, nilai gravitasinya 39,44. Sebenarnya, jika dilihat dari hasil gravitasi yang diperoleh, terdapat perbedaan dengan besarnya nilai grabitasi yang telah kita ketahui sebesar 9,8 m/s². Hal ini bisa disebabkan karena adanya gesekan antara tali dengan udara (angin), sehingga benda yang berosilasi gerak bolak-baliknya tida tepat sama. Beberapa factor lainnya juga ikut mempengaruhi kejadian tersebut, diantranya sepertikurang ketilitian kami dalam mengukur, dalam hal ini menyangkut ketidak tepatan dalam menghitung waktu, adanya gaya tambahan pada saat melkukan ayunan bandul dan terbentuknya bandul pada meja / tinak statif.

Pemberian sudut simpang juga mempengaruhi terjadinya kesalahan dalam melakukan percobaan, karena permberian sudut simpang  dan pengukuran panjang tali (l) beropengaruh langsung dalam perhitungan.

Pada praktikum kali ini, selain mencari nilai gravitasi, kami juga mencari tingkat keberhasilan praktikum. Tingkat  keberhasilan (kp) yang kami peroleh adalah 88,57%  dari 3 kali percobaan yang dilakukan. Kesalahan relative pada praktikum kali ini adalah 11,53%. Hal ini menunjukkan bahwa data yang didapat serta perhitungan perode dan frekunsi sedikit mendekati akurat.

G. Kesimpulan dan Saran

Dari hasil pengamatan dan analisis data, kami dapat menyimpulkan bahwa :

•   Semakin panjang tali bandul, maka waktu yang digunakan untuk berayun semakin besar dan begitu pula sebaliknya.
• Pengukuran panjang tali (l) dan dapat mempengaruhi besarnya nilai dari gravitasi.
• Percepatan gravitasi tidak dipengaruhi oleh massa beban yang digunakan, namun dipengaruhi oleh panjang tali (l) yang berdampak pada periode yang dihasilkan.

semoga bermanfaat...